روش مطالعه حد و پیوستگی

یکشنبه 7 آبان 1396 دکتر محسن محمدی دسته ها

روش مطالعه حد و پیوستگی

روش مطالعه حد و پیوستگی چگونه است؟

حد و پیوستگی یکی از مباحث مهم و کاربردی هستش که در کنکور هم از این مبحث تست های خوبی میاد میانگین 4 یا 5 تا تست داره که میشه با روش مطالعه درست و تست زنی دقیق این تست ها رو بزنید، این رو هم بگم بهتون که پیش نیاز مبحث مشتق هم هست، یعنی شما وقتی حد رو بتونید خوب یاد بگیرید میتونید آموزشی و تست های مشتق رو هم راحت تر یاد بگیرید و بزنید.

خود واژه حد یعنی بررسی و تحلیل کردن رفتار یک تابع در اطراف یک نقطه مشخص. ممکن است این تعریف در ابتدا کمی ساده به نظر برسد ولی به دلیل گستردگی این مبحث و تنوع سؤالات آن، امکان طرح سؤالات و تست‌ هایی با تیپ های مختلف در آزمون ها و کنکور وجود دارد و خیلی راحت می تونه طراح سوال شما رو اذیت کنه. به همین دلیل لازم است دانش آموزان با روش مطالعه حد و پیوستگی به صورت صحیح آشنا شوند و روشی درست را برای این مبحث آغاز کنند و مفهوم حد را به صورت کامل و درست و صحیح درک کنند و با حل انواع سؤالات تشریحی با تیپ های مختلف، توانایی حل تست برای این مبحث را پیدا کنند.

 

روش مطالعه حد و پیوستگی به صورت اصولی و کاربردی

شما نمی‌تونید حد و پیوستگی را مثل سایر مباحث ریاضی فقط با خواندن و گوش دادن یاد بگیرید و با درصد بالایی تستش رو بزنید. قسمت زیادی از یادگیری به تمرین کردن فعالانه و تاکید می کنم مستمر و دائمی بستگی دارد. این بدان معنی است که شما حتماً باید همه‌ تکالیف و وظایف محوله‌ درسی خود را انجام دهید و برای اون وقت بزارید و تلاش کنید. یاد گرفتن چگونگی استفاده از فرمول‌ها و روش‌ها، حیاتی است، که تنها روش برای یادآوری بهتر تکرار و مرور کردن و تمرین است.

اولین و مهمترین مرحله از مطالعه ریاضیات، یادگیری و آموزش است که می ‏توان گفت بالاترین اصل است؛ زیرا تا درست و مفهومی یاد نگیریم، نمی ‏توانیم سؤالات را به درستی پاسخ دهیم؛ پس باید از تمام ابزارهای موجود برای یادگیری استفاده کنیم. شما داوطلب عزیز باید به دقت در کلاس، درس را از دبیر بیاموزید، سپس در همان روز، مبحث تدریس‌شده را از جزوه، مطالعه کرده و مثال ‏ها را مجدداً حل کنید.

برای یادگیری روش مطالعه حد و پیوستگی از کجا شروع کنیم ؟

در روش مطالعه حد و پیوستگی بعد از خواندن جزوه یا دست نوشته های آموزشی ای که دارین، نوبت به مطالعه‏ کتاب درسی می ‏رسد که باید خط به خط آن را بخوانید و تمام مثال ‏ها و تمرین ‏های حل شده و حل نشده را حل کنید، اگر هم نمی تونید حتما از دبیرتون یا هر کسی که مورد اعتماد هست از نظر توانایی کمک بگیرید. تعدادی از تست‏ های کنکور سراسری، عیناً از مثال‏ ها و تمرین ‏ها و نکات متن درس مطرح می ‏شود پس به هیچ وجه نباید کتاب درسی رو کنار بزارید، به هییییچ وجه. توجه داشته باشید برای حل سؤالات ریاضی، تنها یاد گرفتن نکات، قضیه ‏ها و فرمول ‏ها کافی نیست بلکه باید علاوه بر یادگیری و فهمیدن، آن ‏ها را به خاطر بسپارید و مدام تمرینش کنید؛ زیرا در جلسه‏ آزمون، نه کتاب داریم و نه جزوه و نه کمک آموزشی. پس اول به دقت و مفهومی یاد بگیرید و سپس فرمول‏ ها و نکات و رابطه ‏ها و… را حفظ کنید. در ادامه مرحله‌ یادگیری و آموزش مبحث، لازم است تعدادی تست به طور آموزشی ( بدون مدت زمان ) از مبحثی که مطالعه کردید گلچین کنید و حل کنید.

تست زنی آموزشی

در حل تست به طور آموزشی، زمان تست زدن خیلی مهم نیست، بلکه یادگیری تمام نکات تست و به کارگیری مطالب مطالعه شده در حل تست، بسیار مهم است. هنگام حل تست آموزشی می ‏توانید از جزوه یا کتاب درسی یا حتی پاسخ تشریحی تست کمک بگیرید ( البته برای شروع کار میگم این مدلی باشه ). تعداد تست‏ های آموزشی باید به اندازه‏ ای باشد که تمام مطالب درسی در آن مبحث را پوشش دهد و چیزی از قلم نیفته.

اکنون که درس را خوب یاد گرفته و خلاصه‏ نویسی کردید و یادداشت برداشتید، باید برای تثبیت و تسلط مطالب و نکات درسی و نیز بالا رفتن سرعت تست‏ زنی، تعدادی تست را تمرین و حل کنید. تست‏ هایی را که حل نکردید یا غلط حل کردید، حتماً علامت ‏گذاری کنید؛ زیرا در این تست‏ ها ضعف دارید و باید آن ‏ها را برطرف کنید، باید خوشحال باشید که اشتباه کردید، چون همین اشتباهات هستن که باعث میشن شما رشد کنید و خطاهای خودتون رو شناسایی کنید.

تست زنی زمان دار

چون حجم مطالب درسی و تنوع آن ‏ها زیاد است، نباید تعداد تست ‏های تمرینی به قدری زیاد باشد که از مباحث دیگر عقب بیفتید؛ باید تست را به دقت و متناسب با حجم مبحث مطالعه شده انتخاب کنید و چیزی رو به راحتی حذف نکنید. اگر مبحثی را به طور کامل نخواندید، به حل تست ‏های تمرینی نپردازید چون باعث میشه مضطرب بشید که چیزی بلد نیستید و شروع دوره افسردگی میشه براتون، مثلاً تا تمام نکات حد را یاد نگرفتید، از مبحث پیوستگی، تست تمرینی حل نکنید. توصیه می‏کنم، متناسب با هر تستی که از یک مبحث در کنکور سراسری مطرح می ‏شود، حداقل ۵۰ تست به طور تمرینی حل کنید؛ مثلاً اگر از مبحث حد و پیوستگی در کنکور سراسری، یک سؤال مطرح می ‏شود، حداقل باید ۱۰۰ تست مجانب، به طور تمرینی حل کنید. در انتخاب تست ‏های تمرینی، اولویت با تست ‏های کنکورهای سال ‏های گذشته است؛ چون هم استاندارد هستند و هم تمام مطالب درسی را پوشش می‏ دهند، شاید بگید که وقت کم میاریم برای این همه تست، بله درست میگید و بهتون حق میدم، ولی برای این که در یک مبحث مسلط باشید باید براش وقت بزاریم، مخصوصا حد و پیوستگی که 4 یا 5 تا تست داره در کنکور. بعد از یادگیری و تمرین روش حل سوالات طبق کتاب درسی برای افزایش سرعت مطالعتون، روش های تستی مثل قضیه هوپیتال را یاد بگیرید و با حل تست کافی در آن تسلط بیابید، این روش رو در قسمت پایین براتون توضیح میدم نگران نباشید.

نکات مکمل برای افزایش میزان مطالعه و تست زنی : 

  • برای استفاده از قضیه‌ هوپیتال به علامت های «- ، منفی » و «+ ، مثبت » پشت عبارت ها کاملا دقت کنید.
  • نخستین نکته‌ای که در مبحث حد باید به آن توجه زیادی داشته باشیم، توانایی میل کردن x به x۰ است؛ یعنی دامنه‌ مربوط به تابع، اولین چیزی است که باید آن را مدیریت و کنترل کرد.
  • هر تابعی که وجود داره در دامنه‌ خودش به صورت پیوسته است.
  • به یاد داشته باشید که صفر مطلق با صفر حدی متفاوت است و قوانین مخصوص به خود را دارد.
  • تعریف‌های حد به ویژه در بی‌نهایت و حد در بی‌نهایت را به طور کامل بیاموزید.
  • به مفاهیم پیوستگی راست و چپ توجه کنید.
  • آشنایی با انواع ابهام و روش‌های رفع آن‌ها و هم‌چنین قاعده‌ هوپیتال.
  • آشنایی با انواع هم ارزی‌های لازم از جمله هم‌ارزی مثلثاتی.
  • استفاده از روش‌هایی مانند اثبات وجود یا عدم وجود حد به کمک دنباله‌ها.
  • برای حد و پیوستگی ابتدا به بررسی مبهم بودن حد و سپس به حل سؤال بپردازید.
  • برای حل مسائل حد و افزایش سرعت عمل، استفاده از قاعده‌ی هوپیتال بسیار مؤثر است.
  • برای تعیین صعودی یا نزولی بودن دنباله‌ها می‌توانید عددگذاری کنید.
  • برای تعیین همگرایی دنباله‌ها باید در مبحث حد تسلط کافی داشت.

 

مشاهده برچسب ها

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

تنبلی می کنی؟ انگیزه نداری؟ کانال "انگیزشی کنکور کمک" شارژت می کنه!حتما عضو میشم!